[NOIP2004-提高] 虫食算

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

 43#9865#045
+  8468#6633
 44445509678

其中$\#$号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是$5$和$3$，第二行的数字是$5$。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是$N$进制加法，算式中三个数都有$N$位，允许有前导的$0$。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是$N$进制的，我们就取英文字母表午的前$N$个大写字母来表示这个算式中的$0$到$N-1$这$N$个不同的数字：但是这$N$个字母并不一定顺序地代表$0$到$N-1$。输入数据保证$N$个字母分别至少出现一次。

 BADC
+CBDA
 DCCC

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让$ABCD$分别代表$0123$，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的$N$进制加法算式，求出$N$个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

输入输出格式

输入格式：

包含四行。
第一行有一个正整数$N(N \le 26)$。

后面的三行，每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有$N$位。

输出格式：

一行，即唯一的那组解。

解是这样表示的：输出$N$个数字，分别表示$A,B,C,\dots$所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例#1：

5 ABCED BDACE EBBAA

输出样例#1：

1 0 3 4 2

说明

对于30％的数据，保证有$N \le 10$；

对于50％的数据，保证有$N \le 15$；

对于全部的数据，保证有$N \le 26$。

noip2004提高组第4题