[NOIP2008-提高] 火柴棒等式

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“$A+B=C$”的等式？等式中的$A$、$B$、$C$是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是$0$）。用火柴棍拼数字$0-9$的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果$A\neq B$，则$A+B=C$与$B+A=C$视为不同的等式($A,B,C>=0$)

3. $n$根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式：

一个整数$n(n<=24)$。

输出格式：

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

14

输出样例#1：

2

输入样例#2：

18

输出样例#2：

9

说明

【输入输出样例1解释】

$2$个等式为$0+1=1$和$1+0=1$。

【输入输出样例2解释】

$9$个等式为：

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11