题目描述
Hanks 博士是 BT(Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数$ c_1$ 和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数$ a_0,a_1,b_0,b_1$，设某未知正整数$ x$ 满足：
1． x 和 a0 的最大公约数是 a1；
2． x 和 b0 的最小公倍数是$ b_1$。
Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
输入输出格式
输入格式：
第一行为一个正整数 n，表示有 n 组输入数据。接下来的$ n$ 行每行一组输入数据，为四个正整数 a0,a1,b0,b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 a0 能被 a1 整除，b1 能被$ b_0 $整除。
输出格式：
共 $n $行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0；
若存在这样的$ x，请输出满足条件的 x$ 的个数；
输入输出样例
输入样例#1：
2
41 1 96 288
95 1 37 1776
输出样例#1：
6
2
说明
【说明】
第一组输入数据，x $可以是 $9,18,36,72,144,288，共有$ 6$ 个。
第二组输入数据，x 可以是$ 48,1776$，共有 2 个。
【数据范围】
对于 50%的数据，保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤10000 且$ n≤100$。
对于 100%的数据，保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000 且 n≤2000。
NOIP 2009 提高组 第二题