题目 3607

[NOIP2013-普及]车站分级

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题号
3607
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1000 ms
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33554432 MB
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图论拓扑排序

题目描述

一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, \dots, n $的 $n $个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为 $1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 xx,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站$ x$ 的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)

例如,下表是$ 5 趟车次的运行情况。其中,前趟车次的运行情况。其中,前 4$ 趟车次均满足要求,而第 55 趟车次由于停靠了 33 号火车站(22 级)却未停靠途经的 66 号火车站(亦为 22 级)而不满足要求。

题面图片

现有 mm 趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这$ n$ 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含 22 个正整数 n,mn, m,用一个空格隔开。

第 i+1i + 1 行(1≤i≤m)(1 \leq i \leq m)中,首先是一个正整数 si(2≤si≤n)s_i(2 \leq s_i \leq n),表示第$ i$ 趟车次有 sis_i 个停靠站;接下来有$ s_i$个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式:

一个正整数,即 nn 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入样例#1:

9 2 4 1 3 5 6 3 3 5 6

输出样例#1:

2

输入样例#2:

9 3 4 1 3 5 6 3 3 5 6 3 1 5 9

输出样例#2:

3

说明

对于$ 20%$的数据,1≤n,m≤101 \leq n, m \leq 10;

对于 50%50\%的数据,1≤n,m≤1001 \leq n, m \leq 100;

对于 100%100\%的数据,1≤n,m≤10001 \leq n, m \leq 1000。

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