题目 3608

[NOIP2013-提高]转圈游戏

题号
3608
时间限制
1000 ms
内存限制
33554432 MB

题目描述

nn 个小伙伴(编号从 0 $到 $n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 $n $个位置编号,从00n1n-1。最初,第 0 $号小伙伴在第 $0号位置,第 1 $号小伙伴在第 $1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 00 号位置上的小伙伴顺时针走到第$ m$ 号位置,第 1 $号位置小伙伴走到第 $m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第nm+1n \sim m+1 号位置上的小伙伴走到第$ 1$ 号位置,……,第$ n-1$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第m1m-1 号位置。

现在,一共进行了 10k10^k轮,请问$ x$ 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式:

共$ 1 行,包含 $4 个整数$ n,m,k,x$,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式:

1 $个整数,表示 $10^k轮后 xx 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例#1:

10 3 4 5

输出样例#1:

5

说明

对于 30%30\%的数据,0<k<70 < k < 7

对于 80%80\%的数据,0<k<1070 < k < 10^7

对于$ 100%$的数据,$1