题目描述
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为：$ \sum (a_i-b_i)^2$
其中$ a_i$ 表示第一列火柴中第$ i 个火柴的高度，b_i表示第二列火柴中第 $i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 $99,999,997 $取模的结果。
输入输出格式
输入格式：
共三行，第一行包含一个整数$ n$，表示每盒中火柴的数目。
第二行有$ n $个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出格式：
一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
4
2 3 1 4
3 2 1 4
输出样例#1：
1
输入样例#2：
4
1 3 4 2
1 7 2 4
输出样例#2：
2
说明
【输入输出样例说明1】
最小距离是$ 0$，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 $列的前 2$ 根火柴或者交换第 2 列的前 $2 $根火柴。
【输入输出样例说明2】
最小距离是 10，最少需要交换$ 2 次，比如：交换第 1$ 列的中间$ 2 根火柴的位置，再交换第 2$ 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1≤n≤10；
对于 30%的数据，1≤n≤100；
对于 60%的数据，1≤n≤1,000；
对于 100%的数据，1≤n≤100,000,0≤火柴高度≤maxlongint