[NOIP2014]螺旋矩阵

题目描述

一个 $n$ 行$ n$列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 $1$ 行第 $1$ 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 $1, 2, 3, ... , n$ ，便构成了一个螺旋矩阵。2

下图是一个 $n = 4$ 时的螺旋矩阵。

1     2     3     4
12    13    14    5
11    16    15    6
10     9     8     7

现给出矩阵大小 $n$ 以及 $i$ 和 $j$ ，请你求出该矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数是多少。

(本题目为2014NOIP普及T3）

输入格式：

共一行，包含三个整数 $n,i,j$ ，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出格式：

一个整数，表示相应矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数。

输入样例#1：

4 2 3

输出样例#1：

【数据说明】

对于 $50\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 100$ ;

对于 $100\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 30,000,1 \leq i \leq n,1 \leq j \leq n$ 。