[NOIP2014]螺旋矩阵

题目描述

一个$n$行$ n$列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第$1$行第$1$列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入$1, 2, 3, ... , n$，便构成了一个螺旋矩阵。2

下图是一个$n = 4$ 时的螺旋矩阵。

1     2     3     4
12    13    14    5
11    16    15    6
10     9     8     7

现给出矩阵大小$n$以及$i$和$j$，请你求出该矩阵中第$i$行第$j$列的数是多少。

(本题目为2014NOIP普及T3）

输入输出格式

输入格式：

共一行，包含三个整数 $n,i,j$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出格式：

一个整数，表示相应矩阵中第$i$行第$j$列的数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2 3

输出样例#1：

14

说明

【数据说明】

对于$50\%$的数据，$1 ≤ n ≤ 100$;

对于$100\%$的数据，$1 ≤ n ≤ 30,000,1 ≤ i ≤ n,1 ≤ j ≤ n$。