[noip2015-提高] 信息传递

题目描述

有 $n$ 个同学（编号为 $1$ 到 $n$ ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入格式：

共 $2$ 行。

第 $1$ 行包含1个正整数 $n$ ，表示 $n$ 个人。

第 $2$ 行包含 $n$ 个用空格隔开的正整数 $T_1,T_2,\cdots,T_n$ ，其中第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学， $T_i \leq n$ 且 $T_i \neq i$ 。

输出格式：

$1$ 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入样例#1： 复制

5 2 4 2 3 1

输出样例#1： 复制

样例1解释

题面图片

游戏的流程如图所示。当进行完第$ 3$ 轮游戏后， $4 $号玩家会听到 $2$ 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 $3$ 。当然，第 $3$ 轮游戏后，$ 2 $号玩家、 $3$ 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 $30\%$ 的数据， $n \leq 200$ ；

对于 $60\%$ 的数据， $n \leq 2500$ ；

对于$ 100% $的数据， $n \leq 200000$ 。