[noip2016-提高] 组合数问题

题目描述

组合数 $C_n^m$ 表示的是从 $n$ 个物品中选出 $m$ 个物品的方案数。举个例子，从 $(1,2,3)$ 三个物品中选择两个物品可以有 $(1,2),(1,3),(2,3)$ 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 $C_n^m$ 的一般公式：

其中 $n!=1\times2\times\cdots\times n$；特别地，定义 $0!=1$。

小葱想知道如果给定 $n,m$ 和 $k$，对于所有的 $0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )$ 有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数 $t,k$，其中 $t$ 代表该测试点总共有多少组测试数据，$k$ 的意义见问题描述。

接下来 $t$ 行每行两个整数 $n,m$，其中 $n,m$ 的意义见问题描述。

输出格式：

共 $t$ 行，每行一个整数代表所有的 $0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )$ 中有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 2 3 3

输出样例#1： 复制

1

输入样例#2： 复制

2 5 4 5 6 7

输出样例#2： 复制

0 7

说明

【样例1说明】

在所有可能的情况中，只有$C_2^1 = 2$是2的倍数。

【子任务】