题目 3648

[noip2017-提高] 小凯的疑惑

题号
3648
时间限制
1000 ms
内存限制
33554432 MB

题目描述

小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。

输入输出格式

输入格式:

两个正整数 aabb,它们之间用一个空格隔开,表示小凯中金币的面值。

输出格式:

一个正整数 NN,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

3 7

输出样例#1: 复制

11

说明

【输入输出样例 1 说明】

小凯手中有面值为3377的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为1,2,4,5,8,111, 2,4,5,8,11 的物品,其中最贵的物品价值为 1111,比$ 11$ 贵的物品都能买到,比如:

12=3times4+7times012 = 3 \\times 4 + 7 \\times 0

13=3times2+7times113 = 3 \\times 2 + 7 \\times 1

14=3times0+7times214 = 3 \\times 0 + 7 \\times 2

$15 = 3 \times 5 + 7 \times 0 $

【数据范围与约定】

对于 3030\\%的数据: $1 \le a,b \le 50 $。

对于 6060\\%的数据: $1 \le a,b \le 10^4 $。

对于$ 100\%$的数据:$1 \le a,b \le 10^9 $。