扑克牌

【题目描述】

一副扑克牌有$n$张牌。一般你买的一副新扑克牌里除了这$n$张牌外还会有一些张特殊的牌，如果你不小心弄丢了$n$张牌中的某一张，就可以用特殊牌来代替，但是如果你弄丢两张的话就没有办法了，因为特殊牌上的图案是一样的。 现在你得到了很多扑克牌，准确来说，$n$种牌你各有$a_1,a_2,…,a_n$张，同时你还有b张特殊牌，现在你需要从这些牌中整理出若干副牌供大家使用。整理出的一副牌可以由$n$种普通牌各一张组成，也可以由$n-1$种普通牌各一张再加一张特殊牌组成。 请你设计出一种方案，整理出尽可能多的牌。

【输入】

第一行给出$n$和$b$。 第二行给出$a_1,a_2,…,a_n$。

【输出】

输出最多能整理出的牌的副数。

【输入样例】

5 5
5 5 5 5 5

【输出样例】

6

【提示】

【数据规模及约定】 对于20%的数据，$1≤n≤100$，牌的数量小于$100$。 对于40%的数据，$1≤n≤3000$。 对于100%的数据，$1≤n≤1000000$，牌的数量≤$10^6$。